دانلود کتاب اعداد مختلط و هندسه

کتابهای مرتبط

توضیحــات تاریخ ارسال : (مرداد ۲, ۱۳۹۳)

این کتاب دست آورد درسهایی است که برای دبیران آیندۀ دبیرستانها در دانشگاه نیومکزیکو در نیمسال بهاری ۱۹۹۱ عرضه کرده ام . در عین حالی که معتقدم روش اصل موضوعی اهمیت بسیار دارد ، اما تاکید خیلی زیاد بر آن در یک درس مقدماتی هندسه ، دانشجو را نسبت به این موضوع دلزده می کند و امکان درک زیبایی و شوق انگیزی هندسه را ممکن است در آنها برای همیشه از بین ببرد . در دبیرستانهای ما ، اعداد مختلط برای حل معادلات درجۀ دوم مطرح می شوند و پس از آن دیگر سخنی از آنها به میان نمی آید . دانش آموزان به حال خود گذاشته می شوند با این احساس که اعداد مختلط ساختگی هستند و فی نفسه فایده ای ندارند و فقط برای اینکه بتوانیم همۀ معادله های درجۀ دوم را حل کنیم اختراع شده اند . در واقع ، مطالعۀ اعداد مختلط برای دبیران آینده و یا دانشجویانی که میخواهند آن را عمیقا دنبال کنند موضوع آرمانی است. مطالعۀ اعداد مختلط به دانشجویان این مجال را می دهد که دستگاههای اعداد ، بردارها ، مثلثات ، هندسه و مباحث زیاد دیگری را که در دبیرستان مورد بحث قرار می گیرند دوباره مرور کنند بی آنکه به دیدگاه واحد توابع مقدماتی که در حساب دیفرانسیل و انتگرال با آنها مواجه می شویم نیاز پیدا کنند …

 

فهرست مطالب

 

۱ اعداد مختلط

۱٫۱ آشنایی با اعداد انگاری

۲٫۱ تعریف اعداد مختلط

۳٫۱ معادله های درجۀ دوم

۴٫۱ اهمیت اعداد مختلط

۵٫۱ رابطۀ ترتیبی در هیات اعداد مختلط

۶٫۱ نابرابری مثلثی

۷٫۱ صفحۀ مختلط

۸٫۱ نمایش اعداد مختلط در مختصات قطبی

۹٫۱ ریشه های n ام عدد۱

۱۰٫۱ تابع نمایی

تمرینها

 

۲ کاربرد در هندسه

 

۱٫۲ مثلثها

۲٫۲ قضیۀ بطلمیوس-اویلر

۳٫۲ قضیه های کلیفرد

۴٫۲ دایرۀ نه نقطه

۵٫۲ خط سیمسن

۶٫۲ تعمیمهای قضیۀ سیمسن

۷٫۲ قضیه های کانتور

۸٫۲ قضیۀ فویرباخ

۹٫۲ قضیۀ مورلی

تمرینها

 

۳ تبدیلهای موبیوس

 

۱٫۳ تصویر گنجنگاشتی

۲٫۳ تبدیلهای موبیوس

۳٫۳ نسبتهای ناهمساز

۴٫۳ اصل تقارن

۵٫۳ یک جفت دایره

۶٫۳ دسته دایره ها

۷٫۳ نقاط ثابت و رده بندی تبدیلهای موبیوس

۸٫۳ انعکاس

۹٫۳ الگوی پوانکاره برای هندسۀ نااقلیدسی

تمرینها

سخن آخر

 

افزودن نــسخه صوتی

افـــزودن تصویر

افزودن برچسب

نــظرات کاربــران

پاسخ دهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد.